Бумажный самолет (verola) wrote,
Бумажный самолет
verola

Categories:

Решение задачи про 100 министров

Сегодня решение задачи "100 министрам, угрожает рубка головы"

100 министров стоят колонной. Пресс-секретарь наденет каждому на голову кепку — белую или черную. Президент спрашивает цвет кепки у каждого на голове. Ответ односложный: белая или черная. Кто ответит неправильно — тому голову долой. Каждый видит всех впереди себя, но не видит своей кепки. Первым (или последним, в общем, во главе) стоит Премьер, он видит всех 99 перед ним, и ему первому будет вопрос. Следующий за ним первый зам видит уже затылки 98 гавриков, и он отвечает вторым, когда судьба премьера решится.

Вопрос — сколько министров можно спасти, если они договариваются о стратегии спасения накануне?

Много интересных мыслей и решений, включая передавать модуляцией голоса, если у человека перед тобой такая же кепка — или другая, чем у тебя. Интересные стратегии появляются, если известно, что белых и черных ровно по 50. Тогда спасаются все — достаточно пересчитать тех, кто впереди, и слушать ответы предыдущих. Но в задаче не говорилось, что кепок ровно по 50.

Вот как можно спасти либо всех 100, либо 99.

Премьер должен пожертвовать собой. Он считает чётность белых кепок впереди и говорит Белая, если он видит чётное число, и Черная, если нечётное. С вероятностью 1/2 он уцелеет по везению. Второй министр тогда точно знает цвет своей кепки — он тоже подсчитал четность — и если такая же, то у него черная. И он уже кричит настоящий цвет. Остальные подсчитывают четности белых кепок впереди и внимательно слушают, сколько белых кепок вышло перед ними. Если кто-то просчитался или не додумал, и ему отрубят голову, то остальные не пострадают, так как факт отрубания головы выявит истинный цвет кепки у рассеянного министра. Но если все внимательны, то спасается либо 99, либо 100. А невезучий премьер — всё равно никому не нужен.

P.S. Сегодня (во вторник) обязательно будет новая задача!

Tags: все люди прекрасны как боги
Subscribe

Posts from This Journal “все люди прекрасны как боги” Tag

promo verola июль 24, 2016 21:00 302
Buy for 200 tokens
На картинке Жанна Ким. Когда спорят прекрасные дамы, а вы собираетесь вмешаться, выясните сначала какие силы стоят за каждой дамой, потому что беспризорными они бывают редко. Чтобы не оказаться со своим хвостом и копытом сатира перед 20-метровым Зевсом в лютом гневе. Акт 1. Наказать по…
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 17 comments